Рационален израз. Променливи и постоянни величини.

1. Променливи и постоянни величини

Величина, означена с буква, която може да приема различни числени стойности, се нарича променлива величина или неизвестно. Обикновено променливите се отбелязват с последните букви от латинската азбука. Например: x, y ,z.

Величина, означена с буква, която при решаване на една задача не изменя стойността си, се нарича постоянна или константа. Отбелязват се с първите букви от латинската азбука: a, b, c.

2. Рационален израз

Изрази, в които числата са записани с букви или с цифри, свързани със знаците на действията събиране, изваждане, умножение и деление, се наричат рационални изрази.

Отделните числа, записани с букви или цифри, са рационални изрази.

Примери: 2; а; х; ...

Ако u = 8.a.x и v = 5.b + 20 са рационални изрази, то u + v = 8.a.x + 5.b + 20 също е рационален израз, също е рационален израз и т.н.

3. Задачи

По шестобална система оценката K на тест се изчислява с формулата K = 2 + p.x, където x е броят на получените точки. Намерете p, ако максималният брой точки на теста е 100. Каква е оценката, която се получава при набрани 60 точки?

Решение:

За да се получи оценка отличен (6), (6 = 2 + p.x) намираме p от p.x = 4,

където x е максималният брой точки за теста

(x = 100). p . 100 = 4, p = (= 0,04)

Тогава K = 2 + 0,04 . x.

За x = 60 K = 2 + 0,04 . 60 = 2 + 2,40 = 4,40, K = Добър (4,40).